Zvezdu je usvojila i vaspitavala Duda Ivanović, tetka poznatog repera Ivana Ivanovića Đusa, sa kojim je Mina boravila u rijalitiju "Farma 2", a kasnije i snimila duetsku pesmu.

Iako pevačica potiče iz muslimanske porodice, ističe da je pravoslavka:

- Svako ko me malo bolje poznaje zna da sam veoma okrenuta crkvi i da mi je vera u Boga pomogla u svim teškim situacijama. Postoje različite vere, ali Bog je jedan i on nas nikada neće napustiti, već će nas izvesti na pravi put - istakla je svojevremeno Kostićeva.

Pevačica je svojevremeno otkrila da se u njenom domu poštuju tri religije:

- Volim da se našalim da je u našoj kući velika sloga, iako pod istim krovom žive ljudi koji poštuju različite religije. Ja sam hrišćanka, brat musliman, a snaja budistkinja. Ona ustaje u pet ujutru i nekada se dva sata moli Budi, meni je to prelepo. Svaki dan se molimo sve troje - priznala je svojevremeno Mina Kostić. 

Godinama se spekulisalo o tome koje je pravo ime naše pevačice: 

U ličnoj karti poznate pevačice Mine Kostić piše da se zove Jasmina Kostić i da je rođena 5. maja 1975. godine.

Tu se priča ne završava: pravo Minino ime je Minira Jašari. 

Uz ovu informaciju često se pominjalo i romsko poreklo Kostićeve.