Рођен је 18. фебруара 1975. године у Софији, где је завршио Бугарску академију за филм и позориште и то на одсеку режија.

Убрзо након дипломирања добија главну улогу у италијанском филму "Професија: Оружје" Ермана Олмија. У филму је играо Ђованија Медичија, а ово остварење је било номиновано за Златну палму на Канском фестивалу.

Успех овог филма отворио му је врата у другим италијанским филмовима и телевизијским серијама, али и у Холивуду.

BloombergAdria.com

Највећа улога, по којој ће и остати упамћен, јесте она Светог Јована у чувеном филму Мела Гибсона "Страдање Исусово", уз Џима Кавизела и Монику Белучи.

Недавно је најављен наставак овог остварења под називом "Страдање Исусово: Ускрснуће", у којем је Живков такође требало да игра.