КАПРЕКАРОВ БРОЈ Зашто 6174 деценијама интригира математичаре

Капрекаров број, или Капрекарова константа, идентификује се са цифром 6174. Карактерише га врло једноставна чињеница: који год број да изаберете, све док има четири цифре од којих су две различите и преуредите њихов редослед тако да добијете најмањи (у растућем редоследу) и највећи (у опадајућем редоследу) могући број, и након тога одузмете мањи од већег и наставите описани поступак са разликама, после највише седмог понављања добићете 6174, који се неће мењати у даљим поступцима. 

На пример, изаберите било који број који испуњава ове карактеристике, ми смо одабрали 4578:

Напишите број: 4578

Распоредите бројеве у опадајућем редоследу: 8754

Распоредите његове цифре у растућем редоследу: 4578

Од мањег броја одузмите већи број: 4176

Поновите операцију на основу резултата: 7641 - 1467 = 6174

Који год број да сте одабрали да започнете своје операције, следећи ове кораке, ваш резултат ће увек бити Капрекарова константа.

Ипак, у зависности од тога која је била ваша прва цифра, можда ћете морати да поновите операцију одузимања 2, 3 или чак 4 пута да бисте достигли ову константу. Уколико нисте дошли до цифре од 6174 након што сте поновили операцију седам пута, вратите се назад, јер сте сигурно погрешили у прорачунима.

Како је константа откривена?

Четрдесетих година прошлог века, док је свет био уроњен у проблеме Другог светског рата, у Индији је математичар Д.Р. Капрекар био потпуно удубљен у нумеричко проучавање различитих врста појава. Капрекар није био научник, већ је био самоуки наставник математике са великом љубављу према бројевима.

Међутим, далеко од сложености, историја ове константе почиње једноставном операцијом: одузимањем.

Капрекар је почео да примећује како се дешавају необичне ствари када је изводио операције одузимања са четвороцифреним бројевима, нешто што нико до тада није приметио. Тако је открио да када узмемо било који четвороцифрени број и оперишемо с њим на начин на који смо видели, резултат увек иде ка одређеном броју, константи.

Ово су биле веома значајне студије из области математике које су Д.Р. Капрекара дефинисале као значајну фигура у оквиру најосновнијих математичких метода.

(Национална географија)