Звезду је усвојила и васпитавала Дуда Ивановић, тетка познатог репера Ивана Ивановића Ђуса, са којим је Мина боравила у ријалитију "Фарма 2", а касније и снимила дуетску песму.

Иако певачица потиче из муслиманске породице, истиче да је православка:

- Свако ко ме мало боље познаје зна да сам веома окренута цркви и да ми је вера у Бога помогла у свим тешким ситуацијама. Постоје различите вере, али Бог је један и он нас никада неће напустити, већ ће нас извести на прави пут - истакла је својевремено Костићева.

Певачица је својевремено открила да се у њеном дому поштују три религије:

- Волим да се нашалим да је у нашој кући велика слога, иако под истим кровом живе људи који поштују различите религије. Ја сам хришћанка, брат муслиман, а снаја будисткиња. Она устаје у пет ујутру и некада се два сата моли Буди, мени је то прелепо. Сваки дан се молимо све троје - признала је својевремено Мина Костић. 

Годинама се спекулисало о томе које је право име наше певачице: 

У личној карти познате певачице Мине Костић пише да се зове Јасмина Костић и да је рођена 5. маја 1975. године.

Ту се прича не завршава: право Минино име је Минира Јашари. 

Уз ову информацију често се помињало и ромско порекло Костићеве.