Њено име било је Иванка Церовац, а од миља ју је звао својојм балерином.
Те 1969. године, Раде је дипломирао на Академији, а Иванка у Школи за ритмику и плес. Била је то права, искрена младалачка љубав, али, мада су били сродне душе, није им било суђено да њихов брак опстане.
Прве године обележили су и њихови први професионални успеси. Шербеџија је брзо добио ангажман у градском позоришту “Гавелла” у којем је играо Шекспировог “Хамлета” и “Ричарда Трећег”, а Иванка је постала плесни кореограф у Загребачком позоришту младих.
Добили су двоје деце - 1971. године родио им се син Данило, који је име добио по Радетовом оцу, а две године касније и ћерка Луција.
Раде је већ тада имао доста глумачког искуства, но, како је расла његова слава, тако је и брак са Иванком почињао да се урушава.
Занимљиво је да је Шербеџија у стиховима признао своју кривицу. У песми "Хамлет машина", која је настала 1992. године, писао је о "веш-машини" коју је после венчања купио својој вољеној.
- Искра или Олимпија, тако се некако звала и уредно и вредно прала, затим се већ код мојих првих ситних неверстава почела кварити... - написао је Раде.
Развели су се 1987, а првој супрузи посветио је и збирку песама у којој је написао дирљеиве стихове: "од нас ништа није остало осим двоје одрасле деце која нас својим животима уверавају да све то није био тек сан и привид".
Бивши супружници остали су пријатељи и после развода и тако је остало све до 2010. године кад је Иванка изненада преминула од можданог удара у 63. години живота. Раде је данас ожењен Ленком Удовички са којом има троје деце: Милицу, Нину и Вању.