Отац нашег популаног глумца Вука Костића, Михајло Костић Пљака, био је велика глумачка легенда.
Михајло је осамнаест година после смрти добио две београдске улице - једну у Земуну (Пљакина улица), а другу на Звездари (Улица Михајла Пљаке Костића).
Глумац Михајло Костић Пљака био је глумац Југословенског драмског позоришта, а играо је у великом броју домаћих филмова и серија. Каријеру на филмском платну започео је 1957. улогом табаџије у остварењу "Суботом увече", а последњу улогу одиграо је као Милутин Недић у серији "Ђенерал Милан Недић" (1999).
Пљаку памтимо и као Павла из "Повратка отписаних", по филму "Љубичице", а био је, између осталог, и шеф обезбеђења у "Сивом дому".
Ретко ко је приметио да је у култној и вишеструко репризираној серији "Срећни људи", снимљеној 1993. године, имао епизодну улогу.
Он у серији тумачи улогу управника кафилерије долазе Вукашин Голубовић и Неца у потрази за изгубљеним Симом, а оно што многи коментаришу јесте сличност између Вука и његовог оца.
Михајло је преминуо у 2001. године након дуге борбе са опаком болешћу. Он је изгубио борбу са леукемијом, од које је преминуо у својој 67. години живота.
Иначе, мајка Вука Костића, Гордана, није се толико појављивала у јавности, али Вук је својевремено објавио фотографију из детињства на којој је са њом и братом Нестором, а сви кажу да је права лепотица.