Нестор је име добио по свом деди који је био један од оснивача и глумаца првог позоришта у Прокупљу, пре Другог светског рата.
- Иако је годину дана старији од мене, ја сам уписао глуму те 1997. кад је Нестор био у годинама за факултет. Био је неодлучан, а кад неко није одлучан, тако прође. Ја сам рекао да хоћу да пробам после трећег разреда гимназије и успео сам. И данас мислим да је увек јаче да се сам јавиш први, онда и сам себе охрабриш, а и други помисле како си храбрији него што можда јеси - рекао је Вук једном приликом за Курир.
Љубав према спорту и води је, пак, наледио од оца, познатог глумца Михајла Костића Пљаке, који је своје синове од детињства водио на једрење, али и разне друге сктивности. Тако је Вук заволео лов - а Нестор воду.
- Наш отац био је морнар пре него што је завршио глуму, тако да нам је усадио љубав према води и природи уопште, па нас двојица углавном заједничко време проводимо бавећи се спортом. Ето, тако се догодило да Нестор сада ради на броду, а да сам ја глумац, па смо обојица, свако на свој начин, наследили оца - открио је Вук у једном интервјуу.
Прочитајте још
Иако му је брат један од најславнијих глумаца у Србији, Нестор се држи подаље од медија. Ожењен је глумицом Анком Гаћешом која је глуму је студирала на Факултету драмских уметности у Београду, у класи професора Драгана Петровића Пелета.