Дујмовић није имао ни 18 година када се прославио на територији целе Југославије. Пет година касније проглашен је за најбољег глумца у Европи.
Док је похађао нижу музичку школу, често је свраћао код свог оца, који је радио на пијаци Маркале. У оближњем ресторану, где је свраћао на сок, запазили су га Емир Кустирица и његов асистент. Они су питали Даворовог оца може ли да учествује у аудицији за филм "Отац на службеном путу". Испоставило се да је Давор савршен за улогу коју су му наменили.
Фото: Јутјуб принтскрин/Циго Цигановић
После "Оца на службеном путу", Давор је одлучио да упише филмску академију, али му то није пошло за руком. Ипа, са непуних 18, добио је главну улогу у Кустуричином "Дому за вешање", захваљујући којем је доживео неслућену популарност и проглашен за једног од најбољих глумаца у Европи. Поредили су га са славним Дастином Хофманом.
Нажалост, управо у том периоду, дошао је у контакт са хероином и почела је његова дуга борба са овисношћу. Неколико пута је покушавао да се лечи, али није било успеха.
Остаје упамћена његова изјава о дејству хероина.
- Оно што доноси хероин не бих пожелео ни најгорем непријатељу. У почетку је било "ја сам мал’, па сам радознал’", али радозналост се у овом случају плаћа зависношћу - изјавио је тада глумац.
Због рата у Сарајеву, отишао је у Београд, код рођака, а тада је успео да оствари и улогу у "Топ листи надреалиста", као и у још једном Кустуричином филму, "Андерграунд". Касније је отишао у Словенију код девојке и 31. маја 1999. године извршио самоубиство вешањем у Новом Месту. Имао је 30 година.
