Dujmović nije imao ni 18 godina kada se proslavio na teritoriji cele Jugoslavije. Pet godina kasnije proglašen je za najboljeg glumca u Evropi.
Dok je pohađao nižu muzičku školu, često je svraćao kod svog oca, koji je radio na pijaci Markale. U obližnjem restoranu, gde je svraćao na sok, zapazili su ga Emir Kustirica i njegov asistent. Oni su pitali Davorovog oca može li da učestvuje u audiciji za film "Otac na službenom putu". Ispostavilo se da je Davor savršen za ulogu koju su mu namenili.
Foto: Jutjub printskrin/Cigo Ciganović
Posle "Oca na službenom putu", Davor je odlučio da upiše filmsku akademiju, ali mu to nije pošlo za rukom. Ipa, sa nepunih 18, dobio je glavnu ulogu u Kusturičinom "Domu za vešanje", zahvaljujući kojem je doživeo neslućenu popularnost i proglašen za jednog od najboljih glumaca u Evropi. Poredili su ga sa slavnim Dastinom Hofmanom.
Nažalost, upravo u tom periodu, došao je u kontakt sa heroinom i počela je njegova duga borba sa ovisnošću. Nekoliko puta je pokušavao da se leči, ali nije bilo uspeha.
Ostaje upamćena njegova izjava o dejstvu heroina.
- Ono što donosi heroin ne bih poželeo ni najgorem neprijatelju. U početku je bilo "ja sam mal’, pa sam radoznal’", ali radoznalost se u ovom slučaju plaća zavisnošću - izjavio je tada glumac.
Zbog rata u Sarajevu, otišao je u Beograd, kod rođaka, a tada je uspeo da ostvari i ulogu u "Top listi nadrealista", kao i u još jednom Kusturičinom filmu, "Andergraund". Kasnije je otišao u Sloveniju kod devojke i 31. maja 1999. godine izvršio samoubistvo vešanjem u Novom Mestu. Imao je 30 godina.
