Карлос је рођен у Ел Палмару у Шпанији 5. маја 2003. године. Многе је изненадио када је у септембру 2022. заузео прво место на АТП листи и тако постао најмлађи тенисер у опен ери коме је то пошло за руком.
Својом истрајношћу подсећа на старијег сународника и колегу, Рафаела Надала. Алкараз је управо њега сменио на листи најмлађих светских "бројева 1" и тако му оборио рекорд из 2005. године.
Шпанац је уједно трећи најмлађи освајач једног мастерса у историји.
Прочитајте још
Осим што је кренуо крупним корацима у каријери, Алкаразу је и љубавно поље веома испуњено. Од 2021. године је у вези са својом колегиницом и земљакињом, Маријом Гонзалес.
Судећи према Маријином Инстаграм профилу, она је девојка која је сасвим природна, не користи Фотошоп нити пренаглашену шминку и не облачи се провокативно. У почтку није имала велики број пратилаца на Инстаграму, али је тај број порастао до 12.000 због успеха њеног дечка.
Медији су направили поређење са Надалом и када је у питању избор девојке. У шпанским медијима се често појављују наслови да је Марија "право чудо од девојке", а понекад је зову и Ћиска - по Рафиној супрузи и љубави од ране младости, Марији Франћиски Перељо, за коју наводе да неодољиво личе.
Марија је тенисерка од малих ногу и наступа за Тениски клуб Мурсија, а управо ту је и сам Алкарас направио прве кораке.