Радмила је рођена у Крушевцу, 14. јануара 1953. године, а глуму је дипломирала на Факултету драмских уметности.
Српска је филмска, позоришна и телевизијска глумица. Каријеру је почела крајем шездесетих, да би отад играла у неколико десетина филмова. Живковићева је трећа добитница награде Жанка Стокић.
Најпознатији међу њима су "Наивко", "Сабирни центар", "Мртав ладан" и "Полажајник". Позната је и по улогама Ђилде у ТВ серији "Срећни људи", Јованке Љутић у "Стижу долари", али и по "Улици липа", где је играла главну улогу.
Живковићева је свакако најпознатија као тетка Дока у великом биоскопском хиту "Зона Замфирова". Овде је показала изванредне комичарске вештине и оставила незаборавну реплику.
Њен бивши муж је Предраг Бамбић, а истакао се и као директор фотографије, сниматељ, али и режисер документарних филмова, али и као глумац, у остварењима "Земља истине, љубави и слободе" и "Дечко који обећава".
БОНУС ВИДЕО:
