На Академији за позориште, филм, радио и телевизију у Београду дипломирао је 1974. и исте године добио улогу у популарној ТВ серији „Отписани“, после које се нижу улоге у бројним филлмским и позоришним остварењима, а најпрепознатљивије је по улогама у вишеструко репризираним "Срећним људима" и "Породичном благу".
Познато је да се са својом породицом преселио на село, а тим поводом је у једној прилици изрекао једну од најцитиранијих изајава.
- Права господа живе у селу, зато се и каже: живе на свом имању. У селу је имање, у граду је немање, свуда у свету аристократија живи на периферији, ван града, у својим кућама, а не зградама. Шта сте када живите у граду? Само чекач лифтова - рекао је тада Лазовић.
Лазовић је био породичан човек и волео је природу. Са супругом Бранком има четворо деце, а како би им обезбедио боље услове за одрастање, из центра града су се преселили на Авалу, далеко од градске вреве, где је Данило уживао у обавезама око домаћинства. И то док је био на врхунцу популарности.
Од тада су се ређале значајне улоге на филму, али и у театру, мада га публика најбоље памти по улогама у серијама „Бољи живот", „Срећни људи", „Породично благо", „Стижу долари"...
Прочитајте још
Током снимања серије, Лазовић је и преминуо, 25. марта 2006. од инфаркта.
Имао је 55 година. По жељи породице нико није држао говор, већ је преко разгласа пуштен Лазовићев монолог у поеми светог Николаја Велимировића „Косовски завет цара Лазара".
Сахрањен је на Топчидерском гробљу.