У родном месту завршио је основну школу и гимназију, а од малих ногу је желео да стане на даске које живот значе.
Жељу остварио у Загребу
Још у младости желео је да се бави глумом и покушао да се у Београду упише на Академију за позориште, филм, радио и телевизију, али није прошао на пријемном испиту.
Покушао је још два пута, али поново неуспешно, па је своју жељу остварио у Загребу на Академији за казалишну и филмску уметност.
Прочитајте још
Због тога је део младости провео у Хрватској, и постао члан позоришта Гавела, а затим и Хрватског народног казалишта. Одмах по зваршетку Академије, почео је да добија улоге на филму.
Неке од првих су роле у филмовима "Зец", "Кућа" и "Сељачка буна 1573", као и серији "Мачак под шљемом", где је играо главну улогу.
Ипак, Миодраг није прекинуо везе са Загребом, па је често имао ангажмане у хрватским серијама. Једна од најпознатијих је серија "Куд пукло да пукло".
О одрастању у Пећи
Кривокапић је својевремено истакао да је место рођења код њега истакло сензибилитет за цивилизацијске разлике и осетљивости.
- Одрастао сам на Косову, заправо у Метохији. У Пећи сам стекао сензибилитет да разумем цивилизацијске разлике и осетљивости оне друге стране. Избегавао сам да коментаришем оно што је деликатно, да јавно износим своје политичке ставове. Више ми се свиђало да их кроз представу искажем. Та врста ангажмана увек ми се више свиђала - признао је глумац једном приликом.
Потпуно гетоизиран град
Кривокапић је једном говорио и о свом последњем одласку у завичај.
- Из Пећи сам отишао 1969, моји три године касније. После дуге паузе поново сам се нашао доле 1997. године. Повод да одем била је крушевачка "Хасанагиница" у којој сам играо. Они су намеравали да гостују у Приштини, али сам инсистирао да обиђемо и Пећ. Кад сам се тамо нашао, нисам препознао ни зграду у којој сам становао. Уочио сам нешто чега сам се унапред бојао. У време док сам живео у Пећи корзо је био подељен на две стране, али те 1997, град је био потпуно гетоизиран. У моје доба, бар кафане нису биле одвојене. Обишао сам тада и Патријаршију, Дечане... Данас су то митска места у која вероватно никада више нећу отићи - открио је својевремено глумац.