Мира Бањац једна је од ретких глумица која је имала прилику да прича са Јосипом Брозом Титом.
- Била сам одабрана да идем на његов рођендан, на који су били позвани и Хрвати, Словенци, Босанци... Свако је имао свој шатор. Пре него што је требало да одем, пријатељи у Новом Саду су ми рекли: "Помени Титу наше позориште које се зида." Била сам млади комуниста и то је за мене био озбиљан задатак. Док је збијао шале, пришла сам му и поменула позориште. Рекао ми је: "Зашто ти то мени кажеш? Па нисам ја зидар. Када дођу до браварских радова, нека ме зову." Био је духовитији од многих глумаца.
Мира је открила да је виша пута била у његовом друштву.
- Јесам, када смо на Брионима снимали филм. Пришао ми је и похвалио ме: "О мала, добро ти то радиш!"