Marjanović je rođen 1931. godine u Nikšiću, a diplomirao je matematiku na Prirodno-matematičkom fakultetu u Beogradu 1955. godine. Na istom fakultetu izabran je za asistenta 1957. godine. Školsku 1959/60. godinu proveo je na specijalizaciji u Matematičkom institutu Poljske akademije nauka u Varšavi, radeći pod rukovodstvom istaknutih poljskih matematičara J. Mikusinjskog i R. Sikorskog. Doktorirao je 1964. godine sa tezom "Mur–Smitova konvergencija u opštoj topologiji".
Za vanrednog profesora izabran je 1969, a za redovnog 1980. godine. Školske 1967/68. godine boravio je na postdoktorskim studijama na Univerzitetu Floride u Gejnsvilu gde je sarađivao sa istaknutim holandskim matematičarem J. de Grotom. Od 1995. radio je i kao profesor metodike matematike na Učiteljskom fakultetu u Beogradu.
Za dopisnog člana Srpske akademije nauka i umetnosti izabran je 1976, a za redovnog 1991. godine.
Učestvovao je na nizu naučnih skupova u zemlji i inostranstvu, a kao gostujući profesor održao je predavanja na brojnim univerzitetima i institutima, među kojima se izdvajaju Moskovski državni univerzitet "Lomonosov", Matematički institut V. A. Steklova Ruske akademije nauka, Matematički institut Poljske akademije nauka i Tehnički univerzitet u Gracu.
Autor je brojnih univerzitetskih udžbenika, među kojima se izdvajaju: "Metrički prostori", "Stiltjesov i Lebegov integral" (Naučna knjiga, Beograd, 1968), "Matematička analiza" (Naučna knjiga, Beograd, 1983), "Topologija" (Matematički fakultet, Beograd, 1990), "Metodika matematike" (Učiteljski fakultet, Beograd 1996).
Pročitajte još
Bio je počasni član Društva matematičara Srbije i glavni urednik časopisa The Teaching of Mathematics.
Za svoje izuzetne naučne rezultate primio je Oktobarsku nagradu grada Beograda (1973).
Svojim naučnim i pedagoškim radom dao je veliki doprinos razvoju nauke u Srbiji, kao i unapređenju nastave matematike na Beogradskom univerzitetu. Pored toga, dugi niz godina bio je predsednik Odbora za obrazovanje SANU.