Svojom lepotom, harizmom i talentom osvojio je srca publike, a na njegov šarm nisu ostale imune ni neke od poznatih lepotica.
O vezi, ali i raskidu sa glumicom Jelisavetom Orašanin dosta se pričalo i pisalo, a oni koji imaju dobro pamćenje sećaju se da je tokom studentskih dana bio sa koleginicom Bojanom Stefanović.
Međutim, malo ko zna da je devojka Vuka Kostića bila pevačica čije ime i pesme zna čitav region.
Naime, pre izvesnog vremena saznalo se da je glumac bio sa Ivanom Peters, a ovu informaciju potvrdila je i sama pevačica prilikom gostovanja u jednoj emisiji.
- Udvarao mi se i sviđao Vuk Kostić. Bilo je obostrano. Davno smo bili zajedno. Odličan je glumac pre svega.
- Kod Vuka mi se jedino ne dopada to što ide u lov. Pozdrav za njega. Davno je bilo, ne sećam se zašto smo raskinuli - otkrila je bivša devojka Vuka Kostića.