O Milanovim ulogama se priča decenijama, a retko kad je pričao o odnosu sa orvom suprugom sa kojom je dobio ćerku Milicu koja je glumica i balerina. Milicu smo mogli videti u "Ivkovoj slavi" i u "Hotelu sa sedam zvezdica." Sa prvom suprugom nje dobio i ćerku Nevenu koja se ne eksponira u javnosti.
Pokojni glumac se posle tri decenije razveo od prve žene, ali je sa njom ostao u prijateljskim odnosima. Lanetova ćerka je izjavila da je obmanuta za nasledstvo. Posle se Milan oženio sa koleginicom, glumicom Biljanom Knežević. Sa njom je dobio dva sina Spasoja i Jakova. U braku su bili deset godina, do 2011.
Kao što je slučaj i sa prethodnim brakom, glumac ni ovaj nije voleo da ističe u javnosti, te je privatnost želeo da zadrži za sebe. Biljana Knežević danas radi u Pozorištu na Terazijama.
Preminuo je u 76. godini života na Vojnomedicinskoj akademiji nakon teške bolesti.