O njegovim profesionalnim uspesima gotovo se sve zna, a privatni život Vuk drži za sebe. Poznato je da dolazi iz umetničke porodice, da je sin Mihajla Kostića Pljake i profesora na Institutu za strane jezike Gordane Kostić.
Glumac ima godinu dana starijeg brata Nestora, koji se retko pojavljuje u javnosti. Ime je dobio po dedi koji je bio jedan od osnivača i glumaca prvog pozorišta u Prokuplju.
Nestor uživa u vodi i dosta vremena provodi na moru, a bavi se i ronjenjem. LJubav prema sportu je nasledio od oca, poznatog glumca Mihajla Kostića Pljake čijim stopama je nastavio Vuk.
- Naš otac bio je mornar pre nego što je završio glumu, tako da nam je usadio ljubav prema vodi i prirodi uopšte, pa nas dvojica uglavnom zajedničko vreme provodimo baveći se sportom. Eto, tako se dogodilo da Nestor sada radi na brodu, a da sam ja glumac, pa smo obojica, svako na svoj način, nasledili oca - rekao je Vuk svojevremeno za domaće medije.
Pročitajte još
Nestor danas živi u inostranstvu i drži se daleko od javnosti, ali je sa mlađim bratom u odličnim odnosima.